MIS.W 公式ブログ

早稲田大学公認、情報系創作サークル「早稲田大学経営情報学会」(MIS.W)の公式ブログです!

微積のお勉強法【新歓ブログリレー2018 1日目】

みなさんお元気でしょうか。春は花粉症には辛い季節ですよね。

52代プロ研とMIDI研のべるです。初めましての方は初めまして。

 

早稲田で最も盛り上がる新学期の新歓!ここでブログに何を書こうかなと思っていたのですが、一応理工に入って一年間微積のお勉強をしてきたので、一年前の自分に何に一番学校の授業で頭を使ってきたかと聞かれたらここかなと思うので、これにしました。いや、Cプロかもしれないけどまあ。

これは駄文形式です。想定読者は、種々の勉強法に興味のある人と、理工に来る人の和集合です。後ろの方に新歓ブログっぽい、いいことが書いてあります。

 

 

ちなみに私が受けたのは以下のサイトの実数の連続性とε-δ論法という教科書を用いて進められました。基幹理工学部クラス4です。

http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/

自分のホームページとか、いいですよね、みすの先輩にも持ってる人がいます。探してみると面白いかもしれませんね。

 

  • 定義を覚える

英語でいう英単語です。これが無いと議論ができません。とはいえ、これの羅列が正直結構辛い壁の一つです。眠くなるし、頭に入ってきません。

ゲームだとチュートリアルとかあって、ざっと解説してくれたあと実戦で覚えようぜ!ってやってくれるのですが、数学者さんは厳密で退屈な議論を展開するため、間違いがないことが第一!なのでまず飽きます。

補足:というか、それはそう、って感じの事柄の羅列だったり、選択公理っていう認めないと先に進めないやつだったりします。わかるうちは面白いです。というかわかります。個人差があります。

困った時は立ち返る、くらいな軽い気持ちで読み流すのが良いでしょう。なんども出て来るなこれ、って思ったら、ノートにまとめたり手で覚えるようにしてしまうと良いです。英語もそうしてきたでしょ??

紙に書いて覚えるのです。ものぐさになるのはわかります。周りもちゃんとお勉強する人が少なくなるのはわかるし、なんかサボってても単位はくるのですが、やっぱ真面目に受けてる授業はいい評価欲しいし、大学にきてる以上なるべく深い理解を持って帰りたいですよね。そのためには定義を頭に叩き入れることが不可欠なのです。

とはいえ、こればっかやってても退屈この上ないです。操作覚えるのが趣味、みたいな格ゲープロゲーマーはいませんよね。どんどん進んじゃうのがいいと思います。どうせ戻ってくうちに覚えるんだから。

だから何が言いたいかというと、自分用のリファレンスを作るようなイメージを紡いでくのが一番です。わかればいいです。僕の場合は友達の書いた綺麗なノートでした。(おい)

 

  • 証明を読む、説明を聞いて理解する

ここが肝です。ここで興味を持てるかがその概念をモノに出来るかを決めます。何これつまんない、となったら終わりなわけです。

いや、百歩譲って理解がある上でつまんないのはいいんですが、てかつまんないのはザラにあるんですが。わからないまま持ち帰るのがあんまり良くないです。

わからないというのは、

一応の納得ができない、

付け焼き刃的な辿り方でもゴールまで行けない、

わからない式変形がある、

などです。

ありきたりですが、僕の場合はノートの右端に3列分くらいのとこで定規を引いて、そのスペースに新たな気づきには!マーク、聞いて頭使ってわからなかったところには?マークをつけて、何か先生がたとえなどわかりやすいコメントを添えていたらそれを書き留めていました。あと落書きをしていました(おい)

わからなかったところはあとで先生や出来る友達に聞きましょう。そして出来る友達は作っておきましょう。大抵知識が足りないか、頭が足りないかです。頭欲しい。

えーと、要は頭使えばわかった、考えが足りなかったみたいなのです。人に聞こうとした瞬間聞こうとしてたものがわかった経験ありますよね。ない?

 

  • 自分で証明できるようにする

これが出来るようになるとやっとテストの点になります。まあ一部の定義を不意打ちで聞かれることもあるのですがそれはさておき。あと、少し楽しいです。そして何より、理解の線につなげるための点がようやく出来上がります。

これはとっても難易度が高いことです。最初は丸覚えになってもしょうがないと思います。僕はなんとかするノウハウしか知りません。

それはすなわち、困ったらとりあえずs=なんとかと置く、みたいにして先に進むことです。多分テストで出る証明は一度は読んだり答えを見たり、場合によってはこの過程を踏んでいることでしょう。その時に、ゴールがわかっていて、書き出しもまあ出来るのに、途中で詰まってしまう、という現象はどうしたって発生します。あ、書き出しができなかったら本当に終わりなので、そこは覚えちゃってもいいと思います。大抵なんとかをなんとかと仮定する、ですw

その時に、そこで終わるのはもったいないです。理解的にも点数的にも。悪あがきをしましょう。というわけで、こういうものがあったらいいな、というドラえもんひみつ道具的なマインドで先に進みます。

つまるところ、ゴールから逆算するということです。

これは裏技です、しかし、通常の証明を進める時にも普通に使われます。なんか数学書の証明見たって、こんなの思いつかないよ的な置き方をしていることはありますが、テストに出そうなら最悪覚えましょう。そうじゃないなら、趣味な人は理解しようと頑張ればいいし、覚えてとりあえずよしとする、がいいと思います。読み流したりね。

ここでも周回することが大事なんです。

そう、全ての問題は周回することによって螺旋階段のように学習は進んでいくものなのです。1ラップ目でわざわざダートエリアに入ることはありません。同じところを走っているように思えても少しずつ成長はしているはずです。そう信じて周回しましょう。わかるようになってくれば、お勉強も少しは楽しくなってくるものです。

 

さて、駄文ポエムに付き添っていただきありがとうございました。具体例を示すので、暇な方は読んでください、暇じゃない方は読み飛ばしてください。

 LaTeX形式でhtmlやるのできるけどめんどそうなので画像で作りました。

 

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補足:計算問題

多分受験生終えたばっかりの皆さんの方ができます。僕は大学に入ってこの授業を受けて、計算力の衰えを切に感じました。他の微積のクラスに潜った時に線積分の演習をいきなりやらされて、一問もできませんでした。悲しい。

頑張って。

 

おまけ:サークルでの学び方

プロ研→どんな分野にせよ、コードを写経しましょう。タイピング速度が上がります。理解しようとしながらやるとなお良いです。一行でも自分の身にしてやるというマインドでやりましょう。何より、毎日コードを書く習慣がつくのがいいことです。僕はついてません()

 

MIDI研→まだまだ見習いですが、動画を見て実際に真似てみるのがいいと思います。サイトだと断片的な情報しかなかったり、調べたいことがピンポイントの時しか役だった記憶がないです。いっぱい動画あるのでてきとうに漁るのがいいと思います。あと耳コピは勉強になるとMIDI研会長のあんずさんも言ってました!

 

CG研→教えてください。やっぱり模写が大事らしい?真似るってどこでも同じなんですね。

詳しいお話を聞きたい方は私まで。あと、私はどうやら誤植を見つけるのが得意っぽいので、校正して欲しい資料とかあれば是非私に投げてください。今の所、去年読んだ技術書や教科書などの大きな本ではほぼ全て誤植を発見し指摘しています。

 

いいこと:多分大学は、自分が一番輝ける場所を見つけるところなのかな、と思います。なので、こんな学校の勉強に固執することはありません。僕は暇だったので学校の勉強でもやってやろっかな、せっかく大学にいるんだし、みたいなマインドになったのでやってました。バイトやサークル、趣味とかに精を出してる人ももちろんいます。そういう人生もあるし、別にいいと思います!そしてここはとても居心地の良いサークルです。

プログラミングやお絵かき、音楽制作、そしてそれらを一つにまとめるゲーム制作。達成感もありますし、そういう一つ一つはバラバラな趣味を大学生同士で共有できる大きなサークルって、あんまりないと思います。興味があったら是非新歓に来てください!!!

明日はなかさんの記事です。楽しみですね!!